小学一年级奥数下册速算与巧算（二）教案
发布:佚名 时间:2009-9-16 14:41:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:2080
【文字：
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1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
例2 星期天，小明家来了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54块。小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗？
解：按小明提的要求确实无法分。
因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块。但是，这种分法共需要有
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（块）
而小明这包糖一共才54块，所以按这种方法无法分。如果改变一下，有一人少得1块糖，比如说，应该得10块糖的小朋友只分到了9块，但是这样一来，他就和另一个先分得9块糖的那个小朋友一样多了，这又不符合小明提出“每人分到的糖块数不能一样多”的要求。
（注意：“按小明提的要求无法分”就是此题的答案。在数学上“无解”也叫问题的答案。）
例3 时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下？
解：这是一道美国小学奥林匹克试题，要求在3分钟内就要得出答案。
方法1：凑十法
方法2：如果能记住从1到10前十个自然数之和是55，计算会更快。
（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+11+12
=55+11+12=78（下）