小学六年级仁华思维导引——工程问题
发布:佚名 时间:2009-8-26 14:30:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:322
【文字：
大 小】
2．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成．如果由甲、乙两人合作，需48天完成．现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需做多少天?
【分析与解】 由右表知，甲单独工作15天相当于乙单独工作20
天，也就是甲单独工作3天相当于乙单独工作4天．
所以，甲单独工作63天，相当于乙单独工作63÷3×4=84天，
即乙单独工作84+28=112天即可完成这项工程．
现在甲先单独做42天，相当于乙单独工作42÷3×4=56天，即乙还需单独工作112—56=56天即可完成这项工程．
3．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天．现在让3个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?
【分析与解】 甲、乙、丙三个队合修的工作效率为 + + = ，那么它们6天完成的工程量为 ×6= ，而实际上因为中途撤出甲队6天完成了的工程量为1．
所以 －1= 是因为甲队的中途撤出造成的，甲队需 ÷ =5(天)才能完成 的工程量，所以甲队在6天内撤出了5天．
所以，当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了5天才完成．
4．一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半．现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用了多少天?
【分析与解】 甲队做6天完成一半，甲队做3天乙队做2天也完成一半。所以甲队做3天相当于乙队做2天．
即甲的工作效率是乙的 ，从而乙单独做12× =8(天)完成，所以两段所用时间相等，每段时间应是：
8÷(1+l+ )＝3(天)，因此共用3×2＝6(天)．