2009年中关村二小小学五年级奥数题1
发布:佚名 时间:2009-11-5 11:56:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:254
【文字：
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1.个位数字是几？
五（1）班有学生38 人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号数分别是7 号、17 号、27 号、37 号、47 号、……、357 号、367 号、377 号。
把他们38 家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？
分析与解 我们知道，若干个数相乘的积，其个位数字决定于这若干个数的个位数字的乘积的个位数字。38 家的门牌号数相乘，其积是：7×17×27×37×47×……×367×377观察上面算式可以看出，每个因数个位数字都是7.通过计算，不难发现，若干个7 的乘积的个位数字有如下规律：7 的个位数字是7；75 的个位数字是7；72 的个位数字是9；76 的个位数字是9；73 的个位数字是3；77 的个位数字是3；74 的个位数字是1；78 的个位数字是1.由上面可见，7 的若干个数连乘，所得的积的个位数字只有7、9、3、1，并且按这个顺序重复出现。因此，若干个门牌号连乘，其积的个位数字也有同样的规律。
根据这个规律，很快推出：38÷4=9……2，余数2 表示38 家的门牌号连乘，其积的个位数字是7、9、3、1 中的第二个数字，即是9.
2.巧凑1995
在下面13 个8 之间的适当位置添上＋、－、×、÷运算符号或括号，使得下式成立：8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 =1995 分析与解
先找一个接近1995 的数，如：8888÷8＋888=1999这个数比1995 大4，这样，就把原来的问题转化成找出利用剩下的5 个8 添上适当的运算符号，得出结果是4 的算式。因为（8＋8＋8＋8）÷8=4 1999－4=1995所以，这个等式为8888÷8＋888－（8＋8＋8＋8）÷8=1995