小学六年级奥数专题：趣题巧解
发布:佚名 时间:2010-1-12 14:40:00 来源:京翰教育中心 录入:杨 人气:171
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小学六年级奥数专题：趣题巧解
生活中的许多事都蕴含着数学思想，我们先看一个猜数游戏。甲心中想一个32以内的数，乙只许问“比某数大吗？”甲只回答“是”或“不”，那么乙最多5次必可猜中。比如甲想的是23，下面是5次提问与回答：
（1）“比16大吗？”，“是”；（2）“比24大吗？”，“不”；
（3）“比20大吗？”，“是”；（4）“比22大吗？”，“是”；
（5）“比23大吗？”，“不”。于是乙猜中甲想的23。
这里乙用的是对分法。32的一半是16，第1次问话后，乙知道甲想的数在17～32之间； 17～32中间的数是24，第二次问话后，乙知道甲想的数在17～24之间。依此类推，因为32=25，经5次对分，必猜中。
对分法适用于一次试验仅有两种不同结果的情形。
例1有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻。现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能尽快找出这箱次品？
分析与解：因为称量一次只有两种结果：等于规定重量或轻于规定重量，所以可用对分法。先取500箱称，若等于规定重量，则次品在另500箱中；若轻于规定重量，则次品在这500箱中。然后对有次品的500箱再对分，取其中的250箱称……因为1000＜1024=210，所以经过10次称必可查出次品。